Commit 3f9694ee authored by Yassine's avatar Yassine
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......@@ -51,36 +51,63 @@
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\newlabel{fig:sim_courbe}{{15(a)}{14}{Subfigure 15(a)}{subfigure.15.1}{}}
\newlabel{sub@fig:sim_courbe}{{(a)}{14}{Subfigure 15(a)\relax }{subfigure.15.1}{}}
\newlabel{fig:sim_equa}{{15(b)}{14}{Subfigure 15(b)}{subfigure.15.2}{}}
\newlabel{sub@fig:sim_equa}{{(b)}{14}{Subfigure 15(b)\relax }{subfigure.15.2}{}}
\newlabel{fig:sim_erreur}{{15(c)}{14}{Subfigure 15(c)}{subfigure.15.3}{}}
\newlabel{sub@fig:sim_erreur}{{(c)}{14}{Subfigure 15(c)\relax }{subfigure.15.3}{}}
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\newlabel{fig:rslt_courbe}{{16(a)}{14}{Subfigure 16(a)}{subfigure.16.1}{}}
\newlabel{sub@fig:rslt_courbe}{{(a)}{14}{Subfigure 16(a)\relax }{subfigure.16.1}{}}
\newlabel{fig:rslt_equa}{{16(b)}{14}{Subfigure 16(b)}{subfigure.16.2}{}}
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\newlabel{sub@fig:rslt_erreur}{{(c)}{14}{Subfigure 16(c)\relax }{subfigure.16.3}{}}
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......@@ -9,13 +9,22 @@
\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Résultats en fonction de la raideur k}}}{4}{figure.2}%
\contentsline {subfigure}{\numberline {(d)}{\ignorespaces {Résultats en fonction de l'ouverture du piston}}}{4}{figure.2}%
\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Schéma RCL flèché}}{5}{figure.3}%
\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Circuit RLC avec commutateur}}{5}{figure.4}%
\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Circuit RLC avec commutateur}}{6}{figure.4}%
\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Cablâge de la figure 4}}{6}{figure.5}%
\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Tension du condensateur en décharge}}{6}{figure.6}%
\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Tableau de l'influence des valeurs des composants}}{6}{figure.7}%
\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Tableau de l'influence des valeurs des composants}}{7}{figure.7}%
\contentsline {figure}{\numberline {8}{\ignorespaces Régime pseudo-périodique}}{7}{figure.8}%
\contentsline {figure}{\numberline {9}{\ignorespaces Régime périodique}}{8}{figure.9}%
\contentsline {figure}{\numberline {10}{\ignorespaces Régime critique}}{8}{figure.10}%
\contentsline {figure}{\numberline {11}{\ignorespaces Régime apériodique}}{8}{figure.11}%
\contentsline {figure}{\numberline {12}{\ignorespaces Capteur Lidar POL4071}}{9}{figure.12}%
\contentsline {figure}{\numberline {13}{\ignorespaces Tableau d'analogie Mécanique/Électrique}}{12}{figure.13}%
\contentsline {figure}{\numberline {13}{\ignorespaces Tableau d'analogie Mécanique/Électrique}}{13}{figure.13}%
\contentsline {figure}{\numberline {14}{\ignorespaces Page d'acceuil de l'application}}{13}{figure.14}%
\contentsline {figure}{\numberline {15}{\ignorespaces Différentes Fonctions de l'Application}}{14}{figure.15}%
\contentsline {subfigure}{\numberline {(a)}{\ignorespaces {Interface Simulateur de Courbe}}}{14}{figure.15}%
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\contentsline {figure}{\numberline {16}{\ignorespaces Différentes Simulations générées par l'application}}{14}{figure.16}%
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\contentsline {subfigure}{\numberline {(c)}{\ignorespaces {Résultat Simulateur de Courbe d'Erreur}}}{14}{figure.16}%
This diff is collapsed.
......@@ -4,18 +4,20 @@
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.2.1.1}{Retour d\220exp\351rience sur le montage de la maquette}{subsection.2.1}% 4
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.2.1.2}{Protocole et r\351sultats exp\351rimentaux sur maquette masse-ressort-amortisseur}{subsection.2.1}% 5
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.2.1.3}{Confrontation r\351sultats exp\351rimentaux et th\351oriques}{subsection.2.1}% 6
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{Partie \311lectronique}{}% 7
\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.1}{Semaine 1}{section.3}% 8
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.1.1}{Exp\351rimentaions}{subsection.3.1}% 9
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.1.2}{Bilan et confrontation des r\351sultats}{subsection.3.1}% 10
\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.2}{Semaines 2 et 3}{section.3}% 11
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.2.1}{Temps 1}{subsection.3.2}% 12
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.2.2}{Temps 2}{subsection.3.2}% 13
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{Partie Math\351matiques}{}% 14
\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.1}{Semaine 1}{section.4}% 15
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.4.1.1}{Pourquoi les syst\350mes vus en ZG \351taient descriptibles par des \351quations diff\351rentielles ?}{subsection.4.1}% 16
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{R\351solution num\351rique}{}% 17
\BOOKMARK [1][-]{section.6}{Synth\350se}{}% 18
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{Similarit\351s th\351orique \(calcul\351es lor de la premi\350re activit\351\)}{section.6}% 19
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{Similarit\351s lors de l\220exp\351rimentation}{section.6}% 20
\BOOKMARK [1][-]{section.7}{Bibliographie}{}% 21
\BOOKMARK [2][-]{subsection.2.2}{Semaines 2 et 3}{section.2}% 7
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.2.2.1}{Application du PFS pour d\351terminer la masse}{subsection.2.2}% 8
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{Partie \311lectronique}{}% 9
\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.1}{Semaine 1}{section.3}% 10
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.1.1}{Exp\351rimentaions}{subsection.3.1}% 11
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.1.2}{Bilan et confrontation des r\351sultats}{subsection.3.1}% 12
\BOOKMARK [2][-]{subsection.3.2}{Semaines 2 et 3}{section.3}% 13
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.2.1}{D\351marche 1}{subsection.3.2}% 14
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.3.2.2}{D\351marche 2}{subsection.3.2}% 15
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{Partie Math\351matiques}{}% 16
\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.1}{Semaine 1}{section.4}% 17
\BOOKMARK [3][-]{subsubsection.4.1.1}{Pourquoi les syst\350mes vus en ZG \351taient descriptibles par des \351quations diff\351rentielles ?}{subsection.4.1}% 18
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{Partie Informatique}{}% 19
\BOOKMARK [1][-]{section.6}{Synth\350se}{}% 20
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.1}{Similarit\351s th\351orique \(calcul\351es lor de la premi\350re activit\351\)}{section.6}% 21
\BOOKMARK [2][-]{subsection.6.2}{Similarit\351s lors de l\220exp\351rimentation}{section.6}% 22
\BOOKMARK [1][-]{section.7}{Bibliographie}{}% 23
......@@ -38,8 +38,8 @@
ENIB semestre S2: \\
Zone Généraliste 2\\
\vspace{2cm}
\huge{\textsl{Compte rendu}\textbf{ : \\
ZG2}}\\
\huge{\textsl{Compte rendu ZG2}\textbf{ : \\
Amortisseur de Rafale}}\\
.\\
\end{center}
\begin{center}
......@@ -70,6 +70,7 @@ ZG2}}\\
\pagebreak
\section{Introduction}
Auteur: Relecteur:\\
L’objectif de la ZG2 est d’étudier un amortisseur de rafale et de dimensionner un ressort théorique qui répond au cahier des charges.
Dans la partie mécanique, on a effectué des tests avec une maquette pour récupérer des données d’amortissement.
L’objectif de la partie électronique est d’étudier un circuit RLC qui se comporte de manière similaire au système réel d’amortisseurs.
......@@ -128,9 +129,15 @@ Ici test avec tube rempli d’air, le ressort de 100N.m-1, les 2 masses et les t
\pagebreak
On déduit des tableaux comparatifs ci-dessus que la masse est proportionnelle à l’amplitude des oscillations, que la viscosité du liquide dans le piston crée un choc initial plus important mais dissipe ensuite plus rapidement l'énergie mécanique, que le coefficient de raideur du ressort réduit l’amplitude des oscillations et enfin que l’ouverture du piston change le coefficient directeur du choc initial et donc le choc ressenti.
\subsection{Semaines 2 et 3}
\subsubsection{Application du PFS pour déterminer la masse}
On cherche à déterminer la masse appliquée sur le train avant du rafale au repos. On cherchera un chargement maximal et un chargement minimal.\\
\section{Partie Électronique}
Auteur: Relecteur:\\
L'objectif de la partie électronique est la conception d'un système permettant la mesure de la position du piston de l'amortisseur.
\subsection{Semaine 1}
\subsubsection{Expérimentaions}
......@@ -147,7 +154,7 @@ Pour charger et décharger le condensateur en conditions réelles, on câble le
\includegraphics[scale=0.3]{images/cr1/circuit.png}
\caption{Circuit RLC avec commutateur}
\end{figure}
\pagebreak
Nous obtenons 2 états:\\
-Sur le premier état (affiché sur le schéma), on a une maille avec le générateur et le condensateur. Cet état sert à charger le condensateur.\\
-Sur le deuxième état (changement de position du commutateur), on a une maille avec condensateur, résistance et bobine. Le condensateur se décharge et on récupère la tension à ses bornes à l’oscilloscope. La courbe observée est pseudo-périodique et très similaire à celle obtenue en partie mécanique.\\
......@@ -174,7 +181,7 @@ On obtient bien des variations de tension aux bornes du condensateur similaires
\includegraphics[scale=0.7]{images/cr1/jeux.png}
\caption{Tableau de l'influence des valeurs des composants}
\end{figure}
\pagebreak
La valeur de la résistance est inversement proportionnelle au nombre d’oscillations.\\
La valeur du condensateur est proportionnelle à l’amplitude du signal.\\
La valeur de la bobine est proportionnelle à la pseudo-période.\\
......@@ -264,7 +271,10 @@ Il nous est impossible de câbler un circuit électronique à l’échelle 1 mod
\subsection{Semaines 2 et 3}
\subsubsection{Temps 1}
\subsubsection{Démarche 1}
\Large
\paragraph{Temps 1:}
\normalsize
\paragraph{Caractérisation du signal Vdistance(t):}\mbox{}\\
En cablant le capteur Lidar POL4071, en sortie du pin Out nous obtenons un signal carré.
\begin{figure}[H]
......@@ -277,7 +287,7 @@ En cablant le capteur Lidar POL4071, en sortie du pin Out nous obtenons un signa
Le signal de sortie varie de 0V à 3.3V.\\
La durée de la largeur positive varie selon la distance de 1ms à 2ms. Quand la distance est $\leqslant 5$, la durée est égale à 1ms.
\paragraph{Le 555 Astable}
\paragraph{Le 555 Astable}\mbox{}\\
En simulation nous obtenons un signal carré de 0 à 5V.
\begin{figure}[H]
\begin{center}
......@@ -286,7 +296,7 @@ En simulation nous obtenons un signal carré de 0 à 5V.
\end{center}
\end{figure}
Nous mesurons les temps $T_A$ et $T_B$ en utilisant les curseurs:
Nous mesurons les temps $T_A$ et $T_B$ (durée de la largeur positive et négative) en utilisant les curseurs:
Pour $T_A$:
\begin{figure}[H]
\begin{center}
......@@ -314,7 +324,46 @@ $$U_c(t) = U_{\infty} + (U_c(t_0) - U_{\infty}) e^{\frac{-(t-t_0)}{\tau}} $$
Nous pouvons ainsi déterminer la période $T_A$:
$$\frac{5}{3} = 5 + (\frac{5}{3} - 5) e^{\frac{-T_A}{(R_A + R_B)C}}$$
$$T_A = ln(2)(R_A + R_B)C$$
\subsubsection{Temps 2}
Quand nous observons le circuit du 555 nous constatons que, durant l'état bas, la résistance $R_A$ est mise à la masse. Ainsi nous obtenons:
$$T_B = ln(2) Rb \times C$$
On déduit alors que:
$$T = T_A + T_B = ln(2) (R_A + 2R_B)C $$
$$f = \frac{1}{T} = \frac{1/ln(2)}{(R_A + 2R_B)C}$$
Détermination des résistances Ra et Rb de l’horloge 555 :\\
Rapport cyclique : $\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$\\
$f = 1kH$\\
$T = 1ms$\\
On fixe: $C = 1 \mu F$\\
$t1 = 0.693(R_A + R_B) C $(t1 : temps à l’état haut = 0.75ms)\\
$t2 = 0.693 R_B C$ (t2 : temps à l’état bas = 0.25ms)\\
$0,25 \times 10^{-3} = 0,693 R_B C \Leftrightarrow R_B = \frac{0,25 \times 10^{-3}}{0,693 \times 10^{-6}} = 360\Omega$\\
$0,75 \times 10^{-3} = 0,693(R_A + R_B)C \Leftrightarrow R_A = \frac{0,75 \times 10^{-3}}{0,693 \times 10^{-6}}-R_B = 721\Omega$\\
\Large
\paragraph{Temps 2}\mbox{}\\
\normalsize
Determinaison de la valeur du quantum q:
$$V_S = N.q$$
\begin{center}
$V_S = 0V$ ou $5V$, $N = 16$ (sortie 4 bits)
$q = \frac{V_S}{N} = \frac{5}{16} = 0.3125$
\end{center}
On obtient la relation $\Delta_{Tmax}$ en fonction de $N{max}$ et de $T_H$ la période du signal d'horloge:
$$\Delta{Tmax} = (N{max} + 1) \times T_H$$
$$\Delta{Tmax} = (n + 1) \times T_H$$
La mesure est précise à 1 $T_H$ près car le CAN compte le nombre de fronts montants du signal de l’horloge et non pas le nombre de périodes complètes.
\Large
\paragraph{Temps 3}\mbox{}\\
\normalsize
\subsubsection{Démarche 2}
\paragraph{Activité 1}\mbox{}\\
Explication des lignes de codes présentes dans le programme pour faire fonctionner le capteur:\\
......@@ -349,6 +398,7 @@ Dans notre cas, on utilisera la fonction attachInterrupt() qui prend en argument
\section{Partie Mathématiques}
Auteur: Relecteur:\\
\subsection{Semaine 1}
\subsubsection{Pourquoi les systèmes vus en ZG étaient descriptibles par des équations différentielles ?}
Dans le système mécanique, la position x de la masse est variable, on note la vitesse \Large{$\frac{dx}{dt}$} \normalsize et l'accélération \Large{$\frac{d^2 x}{dt^2}$.}\\
......@@ -399,7 +449,35 @@ on peut donc faire correspondre les équations par analogie dans le tableau suiv
\end{figure}
\end{itemize}
\section{Résolution numérique}
\section{Partie Informatique}
Auteur: Relecteur\\
Durant la semaine 1 de la Zone Généraliste, nous avons conçu un programme permettant de simuler des courbes à partir d'un fichier csv.\\
Pendant les semaines 2 et 3, nous avons réalisé deux programmes en python. Le premier permet de simuler une équation différentielle avec différentes constantes. Le deuxième permet de simmuler la courbe de marge d'erreur entre deux courbes.
Nous avons décidé de concevoir une application avec une interface graphique qui permet de réaliser ces 3 fonctions en se basant sur le programme proposé "TimeSeries.py" et de la bibliothèque Tkinter en Python.\\
L'application sera disponible sur un GitHub. Dedans il y aura les fichiers "Python" avec le main.py pour lancer l'application, des executables (Linux et Windows) de l'application mais aussi un fichier "README" permettant de décrire le fonctionnement de l'application.\\
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{images/cr1/main_appli.png}
\caption{Page d'acceuil de l'application}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\subfigure[Interface Simulateur de Courbe]{\label{fig:sim_courbe}\includegraphics[scale=0.35]{images/cr1/sim_courbes.png}}
\subfigure[Interface Simulateur d'équation différentielle]{\label{fig:sim_equa}\includegraphics[scale=0.35]{images/cr1/sim_equa.png}}
\subfigure[Interface Simulateur de Courbe d'Erreur]{\label{fig:sim_erreur}\includegraphics[scale=0.35]{images/cr1/sim_erreur.png}}
\caption{Différentes Fonctions de l'Application}
\end{figure}
\nopagebreak
\begin{figure}[H]
\centering
\subfigure[Résultat Simulateur de Courbe]{\label{fig:rslt_courbe}\includegraphics[scale=0.30]{images/cr1/im_1.png}}
\subfigure[Résultat Générateur d'Équa Diffs]{\label{fig:rslt_equa}\includegraphics[scale=0.30]{images/cr1/im_2.png}}
\subfigure[Résultat Simulateur de Courbe d'Erreur]{\label{fig:rslt_erreur}\includegraphics[scale=0.25]{images/cr1/im_3.png}}
\caption{Différentes Simulations générées par l'application}
\end{figure}
\section{Synthèse}
\subsection{Similarités théorique (calculées lor de la première activité)}
Nous avons observé des similarités entre le système mécanique masse-ressort et le circuit électrique RLC. \\
......
......@@ -5,25 +5,31 @@
\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.1.1}Retour d’expérience sur le montage de la maquette}{3}{subsubsection.2.1.1}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.1.2}Protocole et résultats expérimentaux sur maquette masse-ressort-amortisseur}{3}{subsubsection.2.1.2}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.1.3}Confrontation résultats expérimentaux et théoriques}{4}{subsubsection.2.1.3}%
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2}Semaines 2 et 3}{5}{subsection.2.2}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {2.2.1}Application du PFS pour déterminer la masse}{5}{subsubsection.2.2.1}%
\contentsline {section}{\numberline {3}Partie Électronique}{5}{section.3}%
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Semaine 1}{5}{subsection.3.1}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.1.1}Expérimentaions}{5}{subsubsection.3.1.1}%
\contentsline {paragraph}{Protocole Expérimental}{5}{section*.3}%
\contentsline {paragraph}{Analyse des résultats}{7}{section*.4}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.1.2}Bilan et confrontation des résultats}{8}{subsubsection.3.1.2}%
\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Semaines 2 et 3}{8}{subsection.3.2}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.1}Temps 1}{8}{subsubsection.3.2.1}%
\contentsline {paragraph}{Caractérisation du signal Vdistance(t):}{8}{section*.5}%
\contentsline {paragraph}{Le 555 Astable}{9}{section*.6}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.2}Temps 2}{10}{subsubsection.3.2.2}%
\contentsline {paragraph}{Activité 1}{10}{section*.7}%
\contentsline {paragraph}{Activité 3}{10}{section*.8}%
\contentsline {paragraph}{Activité 4}{10}{section*.9}%
\contentsline {section}{\numberline {4}Partie Mathématiques}{11}{section.4}%
\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Semaine 1}{11}{subsection.4.1}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.1.1}Pourquoi les systèmes vus en ZG étaient descriptibles par des équations différentielles ?}{11}{subsubsection.4.1.1}%
\contentsline {section}{\numberline {5}Résolution numérique}{12}{section.5}%
\contentsline {section}{\numberline {6}Synthèse}{12}{section.6}%
\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Similarités théorique (calculées lor de la première activité)}{12}{subsection.6.1}%
\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Similarités lors de l’expérimentation}{12}{subsection.6.2}%
\contentsline {section}{\numberline {7}Bibliographie}{12}{section.7}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.1.2}Bilan et confrontation des résultats}{9}{subsubsection.3.1.2}%
\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Semaines 2 et 3}{9}{subsection.3.2}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.1}Démarche 1}{9}{subsubsection.3.2.1}%
\contentsline {paragraph}{Temps 1:}{9}{section*.5}%
\contentsline {paragraph}{Caractérisation du signal Vdistance(t):}{9}{section*.6}%
\contentsline {paragraph}{Le 555 Astable}{9}{section*.7}%
\contentsline {paragraph}{Temps 2}{11}{section*.8}%
\contentsline {paragraph}{Temps 3}{11}{section*.9}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.2}Démarche 2}{11}{subsubsection.3.2.2}%
\contentsline {paragraph}{Activité 1}{11}{section*.10}%
\contentsline {paragraph}{Activité 3}{11}{section*.11}%
\contentsline {paragraph}{Activité 4}{11}{section*.12}%
\contentsline {paragraph}{Activité 5}{12}{section*.13}%
\contentsline {section}{\numberline {4}Partie Mathématiques}{12}{section.4}%
\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Semaine 1}{12}{subsection.4.1}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {4.1.1}Pourquoi les systèmes vus en ZG étaient descriptibles par des équations différentielles ?}{12}{subsubsection.4.1.1}%
\contentsline {section}{\numberline {5}Partie Informatique}{13}{section.5}%
\contentsline {section}{\numberline {6}Synthèse}{15}{section.6}%
\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Similarités théorique (calculées lor de la première activité)}{15}{subsection.6.1}%
\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Similarités lors de l’expérimentation}{15}{subsection.6.2}%
\contentsline {section}{\numberline {7}Bibliographie}{15}{section.7}%
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Time(s),y,y',"y"""
0.2,0.040824,0.26824,1.2823999999999998
0.4,0.128455030144,0.49116246144,1.0601462144
0.6,0.25435892007535205,0.6723076359944806,0.8557637267544064
0.7999999999999999,0.4107250892436123,0.8153130233706937,0.6696435505878563
0.9999999999999999,0.5904752490582736,0.9238426202153205,0.5018364228402683
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