Commit 86eefd73 authored by vincent choqueuse's avatar vincent choqueuse
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truc

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* Cours 1 : [Rappel S2](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/courses/chapter1/build/handout.pdf)
* Cours 2 : [Fonction de transfert](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/courses/chapter2/build/handout.pdf)
* Cours 2 : [Système d'ordre 2](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/courses/chapter3/build/handout.pdf)
## Liste des TD
* TD 1 : [pdf](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/td/TD1/TD1.pdf), [notebook exo1](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/notebooks/TD1_exo1.ipynb) [notebook exo1](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/notebooks/TD1_exo2.ipynb)
* TD 1 : [pdf](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/td/TD1/TD1.pdf), [notebook exo1](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/notebooks/TD1_exo1.ipynb) [notebook exo2](https://git.enib.fr/choqueuse/s4p_choqueuse_etu/-/blob/master/notebooks/TD1_exo2.ipynb)
## Tutorial Notebook
......
......@@ -287,7 +287,7 @@ $$T(p)=\frac{\frac{2mT_m}{\omega_0}p}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+\frac{1}{\omega_0^2
\end{loglogaxis}
\end{tikzpicture}
\vskip -1em
\caption{Module: $T_0=1$, $\omega_0=100$ rad/s}
\caption{Module: $T_m=1$, $\omega_0=100$ rad/s}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{0.5\textwidth}
......@@ -303,7 +303,7 @@ $$T(p)=\frac{\frac{2mT_m}{\omega_0}p}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+\frac{1}{\omega_0^2
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}
\vskip -1em
\caption{Argument: $T_\infty=1$, $\omega_0=100$ rad/s}
\caption{Argument: $T_m=1$, $\omega_0=100$ rad/s}
\end{figure}
\end{column}
\end{columns}
......
%% Cell type:markdown id: tags:
<img style="float: right;width: 100px" src="https://www.enib.fr/images/logo-enib-accueil.jpg">
<div>
<h3>Simulation Electronique</h3>
<p>Semestre P2021</p>
</div>
<div style="text-align: center;padding-bottom:20px;padding-top:10px"><h1>Simulation 2 : Méthodes de lecture des paramètres des filtres passe-bas, passe-haut et passe-bande du 2d ordre</h1></div>
%% Cell type:code id: tags:
``` python
from numpy import *
from scipy.signal import lti
import matplotlib.pyplot as plt
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Pour chacun des 3 systèmes présentés dans le fichier de simulation simul2-S4.asc , mettre en oeuvre les protocoles détaillés ci dessous permettant de mesurer les paramètres des filtres réalisés.
Pensez à reporter les méthodes utilisées dans le pense bête en fin de poly. On rappelle les formes canoniques des fonctions de transfert :
\begin{align}
T_{LP}(p)&=\frac{T_i}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+\frac{1}{\omega_0^2}p^2}\\
T_{BP}(p)&=\frac{\frac{T_i}{\omega_0}p}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+\frac{1}{\omega_0^2}p^2}\\
T_{HP}(p)&=\frac{\frac{T_i}{\omega_0^2}p^2}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+\frac{1}{\omega_0^2}p^2}
\end{align}
On peut vérifier que, quelque soit le filtre, on a :
* $T_i$: intersection des asymptotes de module,
* $|T(j\omega_0)|=\frac{T_i}{2m}$
%% Cell type:markdown id: tags:
## I. Mesures en fréquentiel.
#### Question 1
Tracer le diagrammes de Bode de la fonction de transfert du système étudié. Identifier le type de filtre réalisé.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 2
Relever l’abscisse du point de symétrie de la phase, qui représente $f_0$ la fréquence propre du montage. En déduire la valeur numérique de $\omega_0$.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 3
Relever l’ordonnée de la courbe de module pour cette abscisse.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 4
Relever la valeur de $T_i$:
* Si le filtre est un passe bas ou un passe haut, relever tout simplement l’ordonnée de l’asymptote de module.
* Si le filtre est un passe bande, relever la valeur de $|T(j\omega)|$ pour $f = f_0/10$ ou $f = 10 f_0$. En déduire $T_i$.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 5
Utiliser la relation $|T(j\omega_0)|=\frac{T_i}{2m}$ pour déterminer la valeur de $m$.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 6
Mesure de la bande passante [uniquement sur filtre passe bande]:
* Relever les 2 fréquences délimitant la bande-passante à -3dB ($|T(j\omega)| = |T_{max}| /\sqrt{2}$)
* Vérifier que cette bande passante se définit par $\Delta f = 2 m f_0$ (Hz)
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 7
Vérification des valeurs obtenues en Python. entrer ces paramètres pour définir un système LTI dans un code python,
tracer la courbe de module et vérifier que vous obtenez les mêmes résultats que par LTSpice.
%% Cell type:code id: tags:
``` python
```
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## II. Étude en temporel.
Paramétrer la source d’entrée pour qu’elle délivre un échelon. Lancer une simulation temporelle suffisamment longue pour observer les régimes transitoires et permanents.
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#### Question 8
Mesurer la valeur du régime permanent obtenu, retrouver la cohérence avec le type de filtre étudié et le cas échéant, la valeur du $T_i$.
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%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 9
Quelle est l’impact de m sur la forme des $s_L(t)$ ?
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 10
Mesurer le saut de tension en sortie du filtre à $t=0+$. Justifier la valeur suivant le type de filtre étudié.
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#### Question 11
Mesurer la durée des phénomènes transitoires, noté $t_L$ par la suite.
* Vérifier que si $m>1$, $t_L \approx 3\frac{m+\sqrt{m^2−1}}{\omega_0}$
* Vérifier que si $m<1$, $t_L \approx \frac{3}{m\omega_0}$
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%% Cell type:markdown id: tags:
#### Question 12
Mesures spécifiques sur systèmes présentant plusieurs oscillations amorties ($m<0.2$).
* Mesurer la pseudo période des oscillations.
* Mesurer $R$ le rapport de deux dépassements consécutifs. Attention ce dépassement se mesure par rapport au niveau du régime permanent ($R > 1$).
* Vérifier alors que la valeur de $m$ vaut approximativement $m\approx \frac{ln(R)}{2\pi}$
Pour aller plus loin : En exprimant les deux premiers maxima de la solution de l’équation sans second membre d’un système du second ordre à pôles complexes, essayez de retrouver la simplification effectuée permettant d’obtenir ce résultat.
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